Usamos “nenhum” com sentido de nada ou ninguém, enquanto “nem um” tem o sentido de “nem sequer um”, “nem um único” ou “nem ao menos um”. O mesmo com os femininos.

 

Veja:

“Nenhum aluno veio à aula.”

Ninguém veio à aula.

 

“Nem um aluno veio à aula.”

O mínimo que se esperava era que um aluno viesse, mas nem mesmo um aluno veio.

 

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“Não tenho dinheiro nenhum.”

Não tenho nada de dinheiro.”

 

“Não tenho nem uma moeda.”

Eu poderia, pelo menos, ter uma moedinha, mas não tenho nem isso.

 

“Não tenho nenhuma moeda.”

Só tenho cédulas, nada de moedas.